UAS - Mesin Moore Modulus 4

Mesin moore adalah otomasi fasa berhingga (finite stateautomaton) di mana keluarannya ditentukan hanya oleh fasa saat itu(dan tidak terpengaruh oleh bagian masukan/input). Diagram fasa (statediagram) dari mesin Moore memiliki sinyal keluaran untuk masing-masing fasa.

Mesin Moore memiliki 6 (Enam) tupel, M = (Q, Σ, δ, S, Δ, λ).
Dimana :
Q = Himpunan State
Σ = Himpunan Simbol Input
δ = Fungsi Transisi
S = State Awal
Δ = Himpunan Output
λ = Fungsi Output untuk setiap State

Contoh kasus :

Penerapan Mesin Moore Kita akan mencari nilai sisa pembagian (modulus) suatu bilangan dengan 4. Dimana input dinyatakan dalam biner.

Konfigurasi :
Q = {q0, q1, q2, q3}
Σ = {0, 1}
S = q0
Δ = {0, 1, 2, 3}
λ = Q -> Δ , yaitu λ (q0) = j untuk j = 0,1,2,3
λ (q0) = 0
λ(q1) = 1
λ(q2) = 2
λ(q3) = 3
δ = Q x Σ -> Q didefinisikan sebagai berikut:

Gambar Mesin Moore modulus 4 :

Pembuktian:

• 3 mod 4 = ?
  input 3 dalam biner 0011
  bila kita masukkan 0011 kedalam mesin, urutan state yang dicapai adalah : q0, q0 , q0, q1, q0 
  State terakhir yang dicapai adalah q0, λ(q0) = 0 
  Maka 3 mod 4 = 0

• 4 mod 4 = ?
  input 4 dalam biner 0100
  bila kita masukkan 0100 kedalam mesin, urutan state yang dicapai adalah : q0, q0 , q1, q2, q1 
  State terakhir yang dicapai adalah q1, λ(q1) = 1 
  Maka 4 mod 4 = 0

• 9 mod 4 = ?
  input 9 dalam biner 1001
  bila kita masukkan 1001 kedalam mesin, urutan state yang dicapai adalah : q0, q1 , q2, q1, q0 
  State terakhir yang dicapai adalah q0, λ(q0) = 0 
  Maka 9 mod 4 = 0

Sekian.